Modul Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus Kelas 11 pdf matematika peminatan SMA KD 3.2 disusun oleh Yuyun Sri Yuniarti dari SMA Negeri 1 Pedes.
Harap Perhatikan Ibu/Bapak Guru! Ada dua (2) opsi di akhir postingan yaitu DOWNLOAD PDF untuk mengoleksi modul Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus kelas 11 ini serta opsi MODUL MATEMATIKA LAINNYA untuk mengakses koleksi lainnya.
Tampa berlama-lama, Yuk disimak Ibu/Bapak Guru!
Identitas Modul
- Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
- Kelas : XI
- Alokasi Waktu : 14 JP
- Judul Modul : Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
Kompetensi Dasar
- 3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus.
- 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.
Deskripsi Singkat Materi
Trigonometri (berasal dari bahasa Yunani yaitu, trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus dan tangen.
Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Sulit ditelusuri siapa yang pertama kali mengklaim penemu ilmu ini, yang pasti ilmu ini sudah ada sejak jaman Mesir dan Babilonia 3000 tahun lampau.
Ilmuwan Yunani di masa Helenistik, Hipparchus (190 SM – 120 SM) diyakini adalah orang yang pertama kali menemukan teori tentang tigonometri dari keingintahuannya akan dunia.
Adapun rumusan sinus, cosinus juga tangen diformulasikan oleh Surya Siddhanta, ilmuwan India yang dipercaya hidup sekitar abad 3 SM. Selebihnya teori tentang Trigonometri disempurnakan oleh ilmuwan-ilmuwan lain di jaman berikutnya.
Trigonometri hanya mempelajari sisi-sisi dan sudut pada segitiga terutama segitiga siku-siku. Materi trigonometri sebenarnya termasuk matematika terapan yang umumnya berguna dibidang navigasi, konstuksi, dan surveying lahan tanah.
Aplikasi trigonometri yang paling sederhana adalah mengukur luas atau keliling tanah. Lebih jauh lagi adalah penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.
Adapun pemanfaatan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
- Untuk menghitung sudut serang (angle of attack) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan projektil sejauh mungkin.
- Menentukan berapa gradient tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum dipe gunungan, agar semua kendaraan (terutama sedan, dengan panjang sumbu badan yang tinggi, tetapi, ketinggian as roda rendah) dapat melewatinya dengan selamat.
- Untuk menghitung berapa “lift force” suatu sayap profil pesawat, dengan kecepatan tertentu, yang tidak boleh dilewati. Bila nilai ini dilewati, maka pesawat akan mengalami stall (jatuh karena tidak memiliki daya angkat), khususnya perhitungan ini diperlukan pada pesawat pemburu.
- Pada olah gerak teknis kapal selam dibawah air, dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang, menginterpolarisasikannya dengan kecepatan kapal, kita lalu dapat memperkirakan berapa kita harus mengisi compensating tank agar kapal welltrimm pada kecepatan tersebut.
- Pada pengukuran ketinggian / kontur tanah, dengan mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain, dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur.
- Mengukur luas atau keliling tanah.
- Lebih jauh lagi adalah penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.
- Kalau menjadi TNI, kita harus bisa menentukan titik-titik koordinat dimana kita berada dengan menggunakan grafik dan sudut-sudut trigonometri.
- Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.
- Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
- Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
- Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Pada modul ini kita akan mempelajari trigonometri lanjutan. Ananda tentu masih ingat dengan pelajaran trigonometri di kelas X yang mempelajari tentang perbandingan trigonometri.
Nah materi tersebut jangan dilupakan yaaa, sebab materi tersebut merupakan salah satu prasyarat untuk memahami modul ini.
Yuk, ah gak usah takut dengan trigonometri, kita belajar bertahap selangkah demi selangkah yaa..
Petunjuk Penggunaan Modul
Sebelum Ananda membaca isi modul, terlebih dahulu membaca petunjuk khusus dalam penggunaan modul agar memperoleh hasil yang optimal.
- Sebelum memulai menggunakan modul, mari berdoa kepada Tuhan yang Maha Esa agar diberikan kemudahan dalam memahami materi ini dan dapat mengamalkan dalam kehidupan sehari-hari.
- Sebaiknya Ananda mulai membaca dari pendahuluan, kegiatan pembelajaran, rangkuman, hingga daftar pustaka secara berurutan.
- Setiap akhir kegiatan pembelajaran, Ananda mengerjakan latihan soal dengan jujur tanpa melihat uraian materi.
- Ananda dikatakan tuntas apabila dalam mengerjakan latihan soal memperoleh nilai ≥ 75 sehingga dapat melanjutkan ke materi selanjutnya.
- Jika Ananda memperoleh nilai < 75 maka Ananda harus mengulangi materi pada modul ini dan mengerjakan kembali latihan soal yang ada.
Materi Pembelajaran
Modul ini terbagi menjadi 3 kegiatan pembelajaran dan di dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.
- Pertama : Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut (4 JP)
- Kedua : Rumus Trigonometri Sudut Rangkap (4 JP)
- Ketiga : Rumus Perkalian, Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus (4 JP) dan Membuktikan Identitas Trigonometri (2 JP)
Demikian emodul SMA yang telah kami sajikan. Untuk mengakses modul SD, SMP, SMA lainnya, silahkan klik MODUL, kami ucapkan terima kasih kepada Ibu/Bapak Guru. Salam Merdeka Belajar!
