Modul Teori Peluang Kelas 12

Modul Teori Peluang Kelas 12 pdf Matematika Umum SMA KD 3.1 disusun oleh Yenni Dian Anggraini, S.Pd.,M.Pd.,MBA dari SMA Negeri 9 Kendari.

Harap Perhatikan Ibu/Bapak Guru! Ada dua (2) opsi di akhir postingan yaitu DOWNLOAD PDF untuk mengoleksi modul Teori Peluang kelas 12 ini serta opsi MODUL MATEMATIKA LAINNYA untuk mengakses koleksi lainnya.

Tampa berlama-lama, Yuk disimak Ibu/Bapak Guru!

Identitas Modul

• Mata Pelajaran : Matematika
• Kelas : XII
• Alokasi Waktu : 16 Jam Pelajaran
• Judul Modul : Peluang Kejadian Majemuk

Kompetensi Dasar

• 3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak.
• 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).

Deskripsi Singkat Materi

Peluang adalah bidang matematika yang mempelajari kemungkinan munculnya sesuatu dengan cara perhitungan maupun percobaan.

Peluang dalam kehidupan sehari-hari juga sering digunakan untuk membantu aktivitas manusia. Berikut merupakan contoh penggunaan peluang dalam kehidupan sehari-hari:

1. Membantu dalam Pengambilan Keputusan yang Tepat.

Pengambilan keputusan yang lebih tepat dimaksudkan bahwa tidak ada keputusan yang sudah pasti karena kehidupan mendatang tidak ada yang bisa memprediksi kepastiannya dari sekarang, karena informasi yang didapat tidaklah sempurna. Oleh karena itu, dengan menggunakan peluang kita dapat mencari keumngkinan-kemungkinan yang mungkin terjadi sehingga kita dapat mengambil keputusan yang dirasa tepat.

2. Untuk Memperkirakan Hal yang Akan Terjadi.

Memang, kita tidak bias sepenuhnya memprediksi apa yang akan terjadi selanjutnya karena itu merupakan rahasia Tuhan. Namun, bila kita memiliki prediksi terhadap masa depan, tentunya kita dapat menghadapi kemungkinan yang telah diprediksikan dengan baik dan tidak panik. Perhatikan contoh berikut:

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar perkiraan terjadinya hujan dalam bentuk peluang baik secara kualitatif seperti “kemungkinannya kecil akan terjadi hujan esok hari”, atau dalam bentuk kuantitatif seperti “kemungkinan hujan esok hari sekitar 30%”.

Jelas di sini bahwa berbicara mengenai peluang kita dihadapkan dalam suatu kondisi yang tidak pasti, akan tetapi kita hanya diberikan suatu petunjuk atau gambaran seberapa besar keyakinan kita bahwa suatu peristiwa bisa terjadi.

Semakin besar nilai peluang yang dihasilkan dari suatu perhitungan maka semakin besar keyakinan kita bahwa peristiwa itu akan terjadi

Contohnya adalah Ketika doni ingin pergi kerumah temannya, dia melihat langit dalam keadaan mendung, awan berubah warna menjadi gelap, angin lebih kencang dari biasanya serta sinar matahari tidak seterang biasanya. Bagaimanakah tindakan Doni sebaiknya?

Ketika Doni melihat keadaan seperti itu, maka sejenak dia berpikir untuk membatalkan niatnya pergi kerumah temannya. Ini dikarenakan dia berhipotesis bahwa sebentar lagi akan turun hujan dan kecil kemungkinan bahwa hari ini akan tidak hujan, mengingat gejala-gejala alam yang mulai nampak.

Probabilitas dalam cerita tadi adalah peluang kemungkinan turunnya hujan dan peluang tidak turunnya hujan.

3. Untuk Meminimalisir Kerugian.

Dengan adanya peluang, kita dapat meminimalisir kerugian. Hal ini dengan cara memprediksi apa yang akan terjadi selanjutnya dan melakukan tindakan pencegahan kerugian atas apa yang telah kita prediksi. Perhatikan contoh berikut :

Sebagai contoh khusus, diambil masalah grosir buah yang menjual buah strawbarry. Buah ini mempunyai masa (waktu) jual yang terbatas, dalam arti jika tidak terjual pada hari pengiriman, maka tidak akan laku dijual pada hari berikutnya. Jika diandaikan harga pengambilan satu keranjang strawberry adalah $20, dan grosir akan menjualnya dengan harga $50 satu keranjang.

Berapa keranjangkah persediaan yang perlu diambil setiap hari oleh grosir agar mendapat resiko kerugian minimum, atau agar mendapat keuntungan maximum? Hal ini dapat diselesaikan dengan konsep peluang.

4. Digunakan di Ilmu Ekonomi

Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer.

Aktuaria adalah disiplin formal yang mempelajari tentang asuransi jangka panjang, seperti asuransi hidup dan asuransi kesehatan. Tanpa bermaksud menentang tuhan, aktuaria berusaha menjabarkan dengan baik rumus-rumus kapan seseorang harus melakukan klaim terhadap asuransinya, sehinnga aktuaria mampu mendeskripsikan rumus-rumus untuk menghitung nilai premi dan nilai klaim secara analitis, bukan intuisi. Sehingga perusahaan asuransi mencapai keuntungan tanpa merugikan pelanggan.

Penelitian terbaru menunjukkan bahwa aktuaria tdak hanya dapa diaplikasikan pada asuransi, melainkan pada analisis kriminologi. Model-model aktuaria mampu mendeskripsikan dengan baik peluang pelaku dengan tipe tindakan kriminal, usia, tingkat pendidikan dan etnis si pelaku.

5. Digunakan dalam Ilmu Psikologi

Psikologi memang ilmu sosial tetapi bukan berarti didalam psikologi tidak menggunakan ilmu matematika. Biasanya model matematika yang sering dipergunakan itu adalah statistik. Tetapi bukan berarti model matematika yang lain tidak dipergunakan.

Di sini saya mau menjabarkan tentang model matematika yaitu peluang. Di SMP dan di SMA tentu saja kita sudah mempelajari peluang.

Petunjuk Penggunaan Modul

Sebelum Ananda membaca isi modul, terlebih dahulu membaca petunjuk khusus dalam penggunaan modul agar memperoleh hasil yang optimal.

1. Sebelum memulai menggunakan modul, mari berdoa kepada Tuhan yang Maha Esa agar diberikan kemudahan dalam memahami materi ini dan dapat mengamalkan dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebaiknya Ananda mulai membaca dari pendahuluan, kegiatan pembelajaran, rangkuman, hingga daftar pustaka secara berurutan.
3. Setiap akhir kegiatan pembelajaran, Ananda mengerjakan latihan soal dengan jujur tanpa melihat uraian materi.

Materi Pembelajaran

Modul ini terbagi menjadi 3 kegiatan pembelajaran dan di dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.

• Pertama : materi percobaan, ruang sampel dan kejadian (2 Jam Pelajaran)
• Kedua : materi peluang suatu kejadian (6 Jam Pelajaran)
• Ketiga : materi peluang kejadian majemuk (8 Jam Pelajaran)

Demikian emodul SMA yang telah kami sajikan. Untuk mengakses modul SD, SMP, SMA lainnya, silahkan klik MODUL, kami ucapkan terima kasih kepada Ibu/Bapak Guru. Salam Merdeka Belajar!